Donacija Petera i Irene Ludwig 1989. godine postavila je temelj za razvoj značajne međunarodne i mađarske umjetničke zbirke ove ustanove. Danas je LUMU, kako ga zovu Mađari, jedan od najprogresivnijih izložbenih prostora u Budimpešti, s velikim brojem obožavatelja među poznavateljima umjetnosti. Unutrašnjost krila zgrade Müpa koji je okrenut prema Dunavu pruža izvrsnu podlogu za muzej koji u svakom smislu predstavlja 21. stoljeće. LUMU organizira prosječno 8 – 10 privremenih izložbi godišnje, a s vremena na vrijeme široj javnosti prezentira predmete iz kolekcije u promjenjivom kontekstu, posebno istaknutog srednjoeuropskog i istočnoeuropskog karaktera.
Naglasak je ovdje na načinu na koji se umjetnička izvedba regije razvijala u specifičnom povijesnom, kulturnom kontekstu posljednjeg pola stoljeća. Progresivna mađarska umjetnost šezdesetih do osamdesetih godina predstavljena je paralelno s međunarodnim tendencijama kroz odabrana djela. Popis izloženih djela iz godine u godinu neprestano raste i nadopunjuje se izlošcima koji su kupljeni, darovani ili u trajnoj posudbi. Uz istočnoeropske i balkanske umjetnike, ovdje su izlagali i João Penalva, Katharina Sieverding, Simon Starling, Keith Haring, Anton Corbijn, Glenn Brown, Allan Sekula, Martin Munkácsi, Yona Friedman, Robert Mapplethorpe, John Cage, Pieter Hugo, Fabrizio Plessi, Bosch & Fjord, Michael Elmgreen, Ingar Dragset, Tue Greenfort, Jens Haaning, Ann Lislegaard, Tanja Nellemann Poulsen, Katya Sander, Superflex, Josef Bernhardt, Volker Morawe, Tilman Reiff, Susan Swartz, Gilbert & George, Erwin Wurm te Sam Havadtoy.
Muzej također redovito predstavlja djela finalista nagrade Leopold Bloom, kao i ostvarenja koja su dijelom mađarskog paviljona Venecijanskog bijenala likovnih umjetnosti ili međunarodnih projekata koji su trenutno u tijeku. Mogući su samostalni posjeti izložbi, no muzej također nudi razgledavanje s vodičem na nekoliko jezika. Obavezno ih unaprijed obavijestite putem interneta ako želite organizirani obilazak. No iskustvo bez vodiča neće biti ništa manje zanimljivo, a „najgore” što se može dogoditi je da sami morate otkriti slojevito značenje svakog od izloženih djela. Uz izložbe, muzej također nastoji educirati o ovdje izloženim djelima i njihovim autorima kroz posebne publikacije i različite programe umjetničke suradnje i umjetničkog stvaralaštva. Uz obavezne knjige i kataloge, Muzejska prodavaonica nudi i ekskluzivne poklon predmete koje su za muzej dizajnirali mađarski dizajneri. Odaberite svoje omiljene predmete.