Gül Baba (Otec ruží) dostal svoje meno po ruži, ktorú nosil na turbane. Ruže, ktoré vyšľachtil, sa preslávili svojou krásou široko-ďaleko. Dobré PR aj potreboval, pretože mal vážne finančné záujmy v oblasti obchodu s parfumami. Podľa tradície koncom 19. storočia aj oblasť okolo Ružového vrchu bola pomenovaná po dervišovi Gül Baba, pretože vytvoril na juhovýchodných svahoch Budínskeho vrchu veľkú stupňovitú ružovú záhradu. Ako člen jedného z islamských mníšskych rádov, rádu dervišov Bektas, kázal Korán v službách viacerých sultánov. Gül Baba bol dobromyseľný derviš s ušľachtilým charakterom, ktorý bol zranený pri dobývaní Budínskeho hradu a krátko nato zomrel v kostole, ktorý premenil na mešitu (modlitebňu), dnes známom ako Matyášov kostol. Mauzóleum k jeho hrobu dal postaviť tretí budínsky paša.
V roku 1686 Budín dobyli späť spojené európske vojská, Turci sa stiahli a türbe Gül Babu sa stalo majetkom jezuitského rádu, ktorý ho „pokresťančil“ podľa svojho vkusu. Po zrušení rádu pozemok už v súkromnom vlastníctve kúpil v roku 1861 architekt János Wagner a od polovice 1880. rokov v priebehu približne 20 rokov si na ňom postavil vilu ako rodinné rekreačné sídlo. Ďalšou významnou udalosťou v histórii mauzólea bol rok 1914, keď bolo vyhlásené za pamiatku a začali sa reštaurátorské práce. Počas vykopávok, ktoré viedol antropológ Lajos Barhucz, sa uprostred türbe našla kostra 164 cm vysokého staršieho muža silnej postavy, ktorá bola identifikovaná ako pozostatky Gül Babu. Počas druhej svetovej vojny türbe pred bombardovaním ochránili múry Wagnerovej vily, ktoré ho obklopovali. Reštaurátorské práce sa začali začiatkom 1960. rokov podľa návrhov Egona Pfannla. V 1970. rokoch bola okolo türbe postavená rozhľadňa.