Impozantna je i prošlost Šarvara, koja datira više od hiljadu godina, a mnoge atrakcije ga obeležavaju. Njegov istorijski centar poziva vas na romantično lutanje koje vredi započeti na kaldrmisanom Košutovom trgu (Kossuth tér), gde možemo pogledati fontanu s igrom svetla i zvuka, impresivnu gradsku većnicu izgrađenu između 1878. i 1882., te spomenik Prvog i Drugog svetskog rata. Poštanski trg (Posta tér), predat 2014. godine, još je jedan spektakularan trg u gradu, na kojem možete da uđete u sredinu interaktivne fontane sa 72 mlaznice osvetljene LED svetlima. Dva se trga nalaze u komšiluku dvorca Nadašdi (Nádasdy-vár) zajedno s nedavno renoviranim parkom Hild sa igralištem i klupama. Dvorac je nezaobilazan prizor u Šarvaru, jedan je od retkih srednjovekovnih mađarskih dvoraca koji su preživeli oluje istorije.