První pevnost na budínském hradním vrchu vystavěl ve 13. století maďarský král, následně po mongolské invazi. Králové z dynastie Anjou z něj poté vystavěli pozoruhodný palác v gotickém stylu, v němž se natrvalo usídlil královský dvůr, a z Budína se tak stalo pomyslné hlavní město středověkého Maďarska. Král Matyáš ho proměnil na takový první evropský královský palác v italském renesančním stylu v Evropě, a díky tomu zažil Budínský hrad skutečně zlatý věk. Palác byl rušným střediskem intelektuálního dění, do něhož přijížděli ti nejlepší vědci a umělci z Evropy, a sídlila v něm Korvínova knihovna (Biblioteca Corvina), proslulá knihovna krále Matyáše I. zvaného Korvína. Architektonickou inspiraci pravděpodobně poskytla rekonstrukce Starého paláce (Palazzo Vecchio), která v té době probíhala ve Florencii.