Gül Baba (Otec růží) je pojmenován podle růže, kterou nosil na turbanu. A růže, které vyšlechtil, byly proslulé svou krásou široko daleko. Potřeboval dobré PR, jelikož měl velký zájem o obchod s voňavkami. Podle tradice byla na konci 19. století oblast kolem Růžového vrchu pojmenována po Gül Babovi, protože tento derviš vytvořil na jihovýchodních svazích budínského kopce velkou stupňovitou růžovou zahradu. Jako člen řádu dervišů Bektas, mnišského řádu islámu, kázal Korán a sloužil několika sultánům. Gül Baba byl dobrosrdečný derviš s ušlechtilou povahou, který byl zraněn při dobývání Budínského hradu a brzy poté zemřel v kostele, který nechal přestavět na mešitu (modlitebnu) - dnešní Matyášův kostel. Hrobku nechal postavit III. budínský paša.
V roce 1686 byl Budín znovu dobyt sjednocenými evropskými vojsky, Turci se stáhli a Hrobka Güla Baby se stala majetkem jezuitského řádu, který místo upravil podle svého vkusu na více "křesťanské". Po rozpuštění řádu nakonec pozemek v soukromém vlastnictví koupil v roce 1861 architekt János Wagner, který si na něm v průběhu asi 20 let od poloviny 80. let 19. století postavil vilu jako rodinné rekreační sídlo. Další významnou událostí v historii hrobky byl rok 1914, kdy byla prohlášena za památku a začala její obnova. Během vykopávek vedených antropologem Lajosem Barhuczem byla uprostřed hrobky nalezena starší, silně stavěná kostra vysoká 164 cm, kterou bylo možné identifikovat jako ostatky Güla Baby. Během druhé světové války hrobka byla chráněna před bombardováním zdmi Wagnerovy vily, která ho obklopovala. Restaurátorské práce byly zahájeny počátkem 60. let 20. století podle plánů Egona Pfannla.