El agua medicinal que alimenta el balneario se descubrió en 1957 durante una prospección de petróleo. En lugar de petróleo, el agua termal a 58 grados centígrados brotó con una fuerza tremenda desde una profundidad de más de 1200 metros. En 1962, se inauguró la primera piscina del balneario y, 10 años después, se añadió una piscina cubierta para que los visitantes pudieran disfrutar de los beneficios de las aguas termales en todas las estaciones. En 1979, Bükfürdő se convirtió en el décimo balneario del país en obtener la certificación oficial de centro de salud. (En Hungría, un centro de salud es una zona especial en la que se encuentra al menos uno de los factores terapéuticos naturales reconocidos –por ejemplo, agua mineral natural, agua medicinal natural, clima medicinal– y las condiciones de uso de estos factores terapéuticos están garantizadas por el centro de salud).